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Habilitation à diriger des recherches

Quelques aspects arithmétiques et géométriques des cycles algébriques et des motifs

Résumé : Le protagoniste de ce mémoire est un morphisme d’anneaux gradués 1 appelé application classe de cycle clX : CH(X) −→ H(X). Ici X est une variété projective et lisse définie sur un corps k, H est une cohomologie de Weil 2 et CH(X) est l’anneau de Chow à coefficients rationnels. Il faut penser à CH(X) comme un invariant de X de nature algébrique et à H(X) comme un invariant de nature topologique : l’application clX compare ces différentes natures. Les questions autour de clX peuvent se diviser en trois classes grossières : (1) Décrire l’image de clX , (2) Décrire le noyau de clX , (3) Décrire la structure multiplicative de clX .
Document type :
Habilitation à diriger des recherches
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https://hal-cnrs.archives-ouvertes.fr/tel-03838534
Contributor : Giuseppe Ancona Connect in order to contact the contributor
Submitted on : Thursday, November 3, 2022 - 3:54:56 PM
Last modification on : Tuesday, November 22, 2022 - 3:51:03 AM

File

memoire HdR giuseppe.pdf
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  • HAL Id : tel-03838534, version 1

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Citation

Giuseppe Ancona. Quelques aspects arithmétiques et géométriques des cycles algébriques et des motifs. Mathématiques [math]. IRMA, Université de Strasbourg, 2022. ⟨tel-03838534⟩

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