Loop group schemes and Abhyankar's lemma

Schémas en groupes de lacets et lemme d'Abhyankar

Philippe Gille (1, 2)

1 ICJ - Institut Camille Jordan
2 AGL - Algèbre, géométrie, logique

We define the notion of reductive group schemes defined over the localization of a regular henselian ring A at a strict normal crossing divisor $D$. We provide a criterion for the existence for parabolic subgroups of a given type.

On définit la notion de schémas en groupes réductifs de lacets au-dessus du localisé d'un anneau hensélien A en un diviseur à croisements normaux stricts D. On établit un critère pour qu'un tel schéma en groupes admette un sous-schéma en groupes paraboliques d'un type donné.

Mots clés: Reductive group schemes; normal crossing divisor; parabolic subgroups.

Domaines: Géométrie algébrique [math.AG]; Géométrie algébrique [math.AG]

Philippe Gille. Loop group schemes and Abhyankar's lemma. Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics, 2023, 362, pp.359-366. ⟨10.5802/crmath.545⟩. ⟨hal-03933634v4⟩