Boundary observability, controllability and stabilization of linear elastodynamic systems - Archive ouverte HAL Access content directly
Journal Articles Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics Year : 1997

Boundary observability, controllability and stabilization of linear elastodynamic systems

Observabilité, contrôlabilité et stabilisation frontière du système d’élasticité linéaire

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Abstract

We study homogeneous but not necessarily isotropic linear elastodynamic systems. Applying the Hilbert Uniqueness Method (HUM), we establish their boundary observability and their exact boundary controllability. Then we construct boundary feedbacks leading to arbitrarily large energy decay rates. Finally, under some geometrical conditions, we prove that a “natural” boundary feedback leads also to exponentiel energy decay.
On étudie les systèmes d’élasticité linéaires homogènes, non nécessairement isotropes. On démontre leur observabilité frontière et leur contrôlabilité exacte frontière par la méthode d’unicité hilbertienne (HUM). Ensuite on construit des feedbacks frontières conduisant à la décroissance arbitrairement grande de l’énergie, sous des conditions géométriques très générales. Enfin, on montre que sous des conditions géométriques particulières un feedback «naturel» conduit aussi à la décroissance exponentielle de l'énergie.
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Dates and versions

hal-03895380 , version 1 (12-12-2022)

Identifiers

Cite

Fatiha Alabau-Boussouira, Vilmos Komornik. Boundary observability, controllability and stabilization of linear elastodynamic systems. Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics, 1997, 324 (5), pp.519-524. ⟨10.1016/S0764-4442(99)80383-8⟩. ⟨hal-03895380⟩
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