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Preprints, Working Papers, ...

Mathematical Justification of a Compressible Bi-Fluid System with Different Pressure Laws: A Semi-Discrete approach and Numerical illustrations

Résumé : In this paper, we justify mathematically a compressible bifluid system with two different pressure state laws starting from an ODE system which somehow mimics the physical situation at the mesoscopic scale using the Lagrangian coordinates to fix the interfaces. In the last part, we show how the derivation of the macroscopic system may be helpful from a numerical point of view to simulate a mixture at the mesoscopic scale. This paper is a semi-discrete version of [5] where the first justification of such a mixture model is proposed. In the present justification, based on a semidiscrete scheme, the purpose and the frame might be more clear to the reader, and the numerical illustrations given in the last part (with a totally discrete scheme that is asymptotic preserving) give some strong hints on the phenomena that are involved. Résumé Dans ce papier, nous justifions mathématiquement un système bifluide compressible avec deux lois de pression pouvant être différentes en partant d'un système d'équations différentielles ordinaires qui représentent la situation d'un mélange à l'échelle mésoscopique quand on utilise les coordonnées lagrangiennes pour fixer les interfaces. Cet article est une version semi-discrète de [5] où la première justification rigoureuse de tels modèles multi-fluides est proposée. La présente démarche, complémentaire de la précédente et basée sur un schéma semi-discret, les buts et le cadre de travail sont sans doute plus aisés à comprendre, et les illustrations numériques de la dernière partie (obtenue avec un schéma totallement discret préservant l'asymptotique) permettent de saisir mieux les phénomènes en jeu dans cette modélisation.
Document type :
Preprints, Working Papers, ...
Complete list of metadata

https://hal-cnrs.archives-ouvertes.fr/hal-03738116
Contributor : Frédéric Lagoutière Connect in order to contact the contributor
Submitted on : Monday, July 25, 2022 - 5:20:10 PM
Last modification on : Wednesday, July 27, 2022 - 3:40:53 AM

File

n-s_homogeneisation_num.pdf
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Identifiers

  • HAL Id : hal-03738116, version 1

Citation

Didier Bresch, Cosmin Burtea, Frédéric Lagoutière. Mathematical Justification of a Compressible Bi-Fluid System with Different Pressure Laws: A Semi-Discrete approach and Numerical illustrations. 2022. ⟨hal-03738116⟩

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