Mathematical Justification of a Compressible Bi-Fluid System with Different Pressure Laws: A Semi-Discrete approach and Numerical illustrations - Archive ouverte HAL Access content directly
Preprints, Working Papers, ... Year :

Mathematical Justification of a Compressible Bi-Fluid System with Different Pressure Laws: A Semi-Discrete approach and Numerical illustrations

, , (1)
1
Didier Bresch
  • Function : Author
  • PersonId : 1059214
Cosmin Burtea
  • Function : Author
  • PersonId : 1092523
Frédéric Lagoutière
  • Function : Author
  • PersonId : 1037745

Abstract

In this paper, we justify mathematically a compressible bifluid system with two different pressure state laws starting from an ODE system which somehow mimics the physical situation at the mesoscopic scale using the Lagrangian coordinates to fix the interfaces. In the last part, we show how the derivation of the macroscopic system may be helpful from a numerical point of view to simulate a mixture at the mesoscopic scale. This paper is a semi-discrete version of [5] where the first justification of such a mixture model is proposed. In the present justification, based on a semidiscrete scheme, the purpose and the frame might be more clear to the reader, and the numerical illustrations given in the last part (with a totally discrete scheme that is asymptotic preserving) give some strong hints on the phenomena that are involved. Résumé Dans ce papier, nous justifions mathématiquement un système bifluide compressible avec deux lois de pression pouvant être différentes en partant d'un système d'équations différentielles ordinaires qui représentent la situation d'un mélange à l'échelle mésoscopique quand on utilise les coordonnées lagrangiennes pour fixer les interfaces. Cet article est une version semi-discrète de [5] où la première justification rigoureuse de tels modèles multi-fluides est proposée. La présente démarche, complémentaire de la précédente et basée sur un schéma semi-discret, les buts et le cadre de travail sont sans doute plus aisés à comprendre, et les illustrations numériques de la dernière partie (obtenue avec un schéma totallement discret préservant l'asymptotique) permettent de saisir mieux les phénomènes en jeu dans cette modélisation.
Fichier principal
Vignette du fichier
n-s_homogeneisation_num.pdf (719.15 Ko) Télécharger le fichier
Origin : Files produced by the author(s)

Dates and versions

hal-03738116 , version 1 (25-07-2022)

Identifiers

  • HAL Id : hal-03738116 , version 1

Cite

Didier Bresch, Cosmin Burtea, Frédéric Lagoutière. Mathematical Justification of a Compressible Bi-Fluid System with Different Pressure Laws: A Semi-Discrete approach and Numerical illustrations. 2022. ⟨hal-03738116⟩
45 View
30 Download

Share

Gmail Facebook Twitter LinkedIn More