Convex Minimization With Nonlinear Compositions
Minimisation Convexe avec des Compositions Non-Linéaires
Résumé
We investigate the duality properties of a minimization problem involving the sum of a nonlinearly composed convex function and a linearly composed convex function. A Kuhn-Tucker operator is constructed for this problem as an extension of the operator found in classical Fenchel-Rockafellar duality theory. Monotone splitting algorithms are applied to this Kuhn-Tucker operator to solve the composite problem.
Nous étudions les propriétés de dualité du problème de la minimisation de la somme d’une composition de fonctions convexes et de la composition d'une fonction convexe avec un opérateur linéaire. Nous introduisons un opérateur de Kuhn-Tucker pour ce problème en étendant celui de la dualité classique de Fenchel-Rockafellar. Des méthodes d’éclatement d’opérateurs monotones sont appliquées à cet opérateur de Kuhn-Tucker pour résoudre le problème composite.
Domaines
Optimisation et contrôle [math.OC]
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)