Pourquoi la gamme a sept notes ? Une mathématique des notes et des gammes - CNRS - Centre national de la recherche scientifique Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue (Article De Synthèse) Matapli Année : 2023

Pourquoi la gamme a sept notes ? Une mathématique des notes et des gammes

Résumé

We present an algebraic construction of music notes and show how to associate them in several ways to construct music ranges. Then a family of ranges emerge with a fixed number of notes : two, three, five, seven, twelve, seventeen, etc. A classification of these scales is simple with the concept of multiplicative structure. The action of such a multiplicative structure on a music note introduces the definition of tonality. Multiplicative structure classification is then straightforward with the notions of type and mode. We detail the case of music scales with five and seven notes and propose musical examples for a wide range of modes.
Nous proposons une construction algébrique des notes de musique et montrons comment les associer de diverses façons pour former des gammes. Ainsi émerge toute une famille de gammes avec un nombre fixé de notes : deux, trois, cinq, sept, douze, dix-sept, etc. La classification des gammes est simple avec le concept de structure multiplicative. L’action d’une structure multiplicative sur une note permet de définir une tonalité. Le classement des structures multiplicatives est alors facile avec les notions de type et de mode. Nous détaillons le cas des gammes à cinq et sept notes et proposons des exemples musicaux pour toute une variété de modes.
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Dates et versions

hal-03177187 , version 1 (23-03-2021)
hal-03177187 , version 2 (21-09-2021)
hal-03177187 , version 3 (16-11-2022)
hal-03177187 , version 4 (04-10-2023)

Licence

Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage selon les Conditions Initiales

Identifiants

Citer

François Dubois. Pourquoi la gamme a sept notes ? Une mathématique des notes et des gammes. Matapli, 2023, 131, pp.51-89. ⟨hal-03177187v4⟩
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