Sojourn time dimensions of fractional Brownian motion

Ivan Nourdin (1) , Giovanni Peccati (2) , Stéphane Seuret (3)

1 LPMA - Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires
2 FSTC - Faculté des Sciences, de la Technologie et de la Communication
3 LAMA - Laboratoire d'Analyse et de Mathématiques Appliquées

We describe the size of the sets of sojourn times $E_\gamma = \{ t\geq 0: |B_t| \leq t^\gamma\}$ associated with a fractional Brownian motion $B$ in terms of various large scale dimensions.

Mots clés: logarithmic density; pixel density; macroscopic Hausdorff dimension; Sojourn time

Domaines: Probabilités [math.PR]; Géométrie métrique [math.MG]

Ivan Nourdin, Giovanni Peccati, Stéphane Seuret. Sojourn time dimensions of fractional Brownian motion. Bernoulli, 2020. ⟨hal-02890880⟩