Chemo-mechanical couplings in inelastic solids : analytical solutions and application to oxidation
Couplages chimio-mécaniques dans les solides inélastiques : solutions analytiques et application à l’oxydation
Résumé
In the last decades, a particular attention in solid mechanics has been devoted to the investigation of materials, whose structure changes due to chemical transformations , which induces strong couplings between chemistry, mechanics and physics. Such stress-assisted chemical reactions are relevant in various industrial and medical applications and in modern technologies like batteries charging/discharging cycles introducing volume changes and cracks in electrodes, oxidation processes in MEMS or metal-based composite materials, thermo- or photo-oxidation of polymers. It is thus necessary to take into account the influence of stress-strain state on chemical transformation in detail for predicting the lifetime and the behavior of structural elements under simultaneous thermomechanical and chemical effects. Such processes can be described using the two-phase reaction model, in which reaction is localized at the sharp interface- reaction front, and the diffusing reactant is transported to the reaction front through the transformed material. The work presented in this PhD thesis is based on a coupled chemo-mechanical continuum theory applied to particular geometries and constitutive relations in order to obtain analytical solutions compared to experiments results.In the first part of the work, using the thermodynamical approach based on the concept of chemical affinity tensor, a theoretical analysis is conducted in order to take into account inelastic effects (viscosity, plasticity) and the geometry of structural elements (plane, spherical and cylindrical) on the chemical front propagation. The reaction rate is defined by the normal component of the chemical affinity tensor, which is equal to the combination of chemical potentials. After defining equilibrium conditions, the influence of inelastic behaviour of the transformed material on the reaction rate is studied in details. Analytical expressions of stress relaxation behind the reaction front are developed in the viscoelastic case. The analytical solution for perfectly plastic transformed material is obtained and shows that even only due to chemical transformations, without any external loading, the material can plastify. The effect of the structure’s geometry on the chemical reaction propagation is studied for plane, spherical and cylindrical problems. It is also shown how the mechanical properties of initial and new material can impact chemical reaction evolutions.In the second part of the work, in order to validate this approach, high-temperature oxidation experiments for pure nickel wires and balls are conducted. The objective of such experiments is to study the kinetics of such a front at local scales and to compare the obtained results with analytical solutions. Such comparisons show how the rheological properties of materials and geometry of the considered body are important to predict the reaction front propagation. By combining these experiments with the analytical solutions, values for the diffusion coefficient and the chemical reaction constants are obtained.
Au cours des dernières décennies, une attention particulière en mécanique des solides a été consacrée à l'étude des matériaux, dont la structure change en raison de transformations chimiques, ce qui induit des couplages forts entre la chimie, la mécanique et la physique. Ces réactions chimiques assistées par les contraintes sont observées dans diverses applications industrielles et médicales et dans des technologies modernes telles que les batteries dont les cycles de charge et décharge introduisent des changements de volume et des fissures dans des électrodes, les processus d'oxydation dans des MEMS ou des matériaux composites à matrice métallique, la thermo- ou la photo-oxydation des polymères. Il est donc nécessaire de prendre en compte en détail l'influence de l'état de contrainte et de déformation sur la transformation chimique pour prédire la durée de vie et le comportement des éléments structurels sous des chargements thermomécaniques et chimiques simultanés. De tels procédés peuvent être décrits à l'aide d’un modèle de réaction à deux phases, dans lequel la réaction est localisée sur le front de réaction et le réactif de diffusion est transporté vers le front de réaction à travers le matériau transformé. Le travail présenté dans cette thèse de doctorat s’appuie sur le cadre de la mécanique des milieux continus et sur les couplages chimio-mécaniques appliqués à des géométries particulières et des lois de comportement inélastiques afin d'obtenir des solutions analytiques comparées à des résultats expérimentaux.Dans la première partie de la thèse, à l'aide d’une approche thermodynamique basée sur le concept de tenseur d'affinité chimique, une analyse théorique est menée afin de prendre en compte les effets inélastiques (viscosité, plasticité) et la géométrie des éléments structurels (plan, sphère, cylindre) sur la propagation du front de réaction chimique. La vitesse de réaction est définie par la composante normale du tenseur d'affinité chimique, qui est égal à la combinaison de potentiels chimiques. Après avoir défini des conditions d'équilibre, l'influence du comportement inélastique du matériau transformé sur la vitesse de réaction est étudiée dans les détails. Les expressions analytiques de relaxation des contraintes derrière le front de réaction sont développées dans le cas viscoélastique. La solution analytique pour le matériau transformé parfaitement plastique est obtenue et montre que même uniquement en raison de transformations chimiques, sans chargement externe, le matériau peut plastifier. L'effet de la géométrie de la structure sur la propagation de la réaction chimique est étudié pour les problèmes plans, sphériques et cylindriques. Il est également montré comment les propriétés mécaniques du matériau initial et transformé peuvent avoir un impact sur les évolutions des réactions chimiques.Dans la deuxième partie de la thèse, afin de valider cette approche, des expériences d'oxydation à haute température de fils et de billes de nickel pur sont menées. L'objectif de ces expériences est d'étudier la cinétique d'un tel front aux échelles locales et de comparer les résultats obtenus avec des solutions analytiques. De telles comparaisons montrent comment les propriétés rhéologiques des matériaux et de la géométrie du solide considérées sont importantes pour prédire la propagation du front de réaction. En combinant ces expériences avec les solutions analytiques, les valeurs du coefficient de diffusion et des constantes de réaction chimique sont obtenues.
Origine : Version validée par le jury (STAR)