A footnote to a theorem of Halasz

Éric Saïas (1) , Kristian Seip (2)

1 LPSM (UMR_8001) - Laboratoire de Probabilités, Statistique et Modélisation
2 Department of Mathematical Sciences, Norwegian University of Science and Technology

Soit f une fonction multiplicative à valeurs dans le disque unité fermé, et nulle sur les puissances de 2. Notons F(s) sa série de Dirichlet associée. On montre une propriété de F au voisinage à droite de la droite Re(s) = 1. Dans le cas particulier où F admet un prolongement méromorphe au voisinage du demi-plan Re(s) >=1, cette propriété devient que ce prolongement admet au plus un pôle ou un zéro, simple, sur la droite Re(s) = 1.

Domaines: Théorie des nombres [math.NT]

Éric Saïas, Kristian Seip. A footnote to a theorem of Halasz. Functiones et Approximatio Commentarii Mathematici, 2020, 63 (1), pp.125-131. ⟨10.7169/facm/1847⟩. ⟨hal-03911221⟩