Improving molecular dynamics by explictly including Nuclear Quantum Effects
Amélioration de la dynamique moléculaire par l'inclusion explicite des effets quantique nucléaire
Résumé
Molecular dynamics (MD) is a powerful tool to study properties of complex systems. However, it treats particles as classical one by using Newton's equation of motion. Therefore, Nuclear Quantum Effects (NQEs), such as zero point energy or tunneling, are not taken into account, although they can have an influence on the different mechanisms of chemical reactivity that imply light atoms even at ambient temperatures. The reference method to include NQEs is the Path Integral Molecular Dynamics (PIMD) based on Feynman formalism of quantum mechanics applied to the quantum partition function. It relies on an isomorphism between a quantum particle and a chain of harmonic oscillators, called beads, coupled through harmonic springs. However, the number of beads needed to reach convergence (typically several tens) remains the limiting factor and then reduces the possibility to study NQEs on more complex systems. The Quantum Thermal Bath (QTB) is an interesting alternative. This method relies on the Langevin equation where the different classical degrees of freedom are coupled to a chain of quantum oscillators. In the classical case, the Langevin equation obeys to the classical Fluctuation-Dissipation Theorem (FDT), which corresponds to the equipartition of energy. The QTB aims to impose the quantum FDT which implies to inject more energy in the high frequency modes to reproduce the effects of the zero point energy. However, an energy leakage appears when the method is applied to realistic systems due to the coupling between high and low frequency modes. To correct this leakage, an adaptive method has been proposed where the FDT is used as a criterion to systematically correct this unphysical flow of energy. The work presented in this thesis focuses on water which is an important chemical compound made up of hydrogen atoms. Its low mass makes NQEs not negligible. These NQEs can have a major impact on the solvent dynamics. Moreover, it has been shown that NQEs should be included in the dynamics to correctly recover some thermodynamical properties such as the density or the enthalpy of vaporization. In order to validate the method on highly anharmonic system such as water, PIMD and adQTB methods were implemented inside the molecular dynamics software TINKER-HP (CPU and GPU). The different results obtained with the q-TIP4P/f water model were very promising for the adQTB and a new polarizable water model has been developed: Q-AMOEBA. This new model allowed to study NQEs on a more complex functional form which includes polarization. This study shows that the impact of NQEs can no longer be generalized to all water models. Therefore, with this new model and the classical cost of the adQTB method, NQEs can now be included in MD simulations to study more complex systems such as proteins opening the paths to new domains such as biology or pharmacology.
La dynamique moléculaire (DM) est un outil puissant pour étudier les propriétés de systèmes complexes. Cependant, cette méthode aborde les particules selon une approche classique via les équations de Newton. Les effets quantiques nucléaires (EQNs), tels que l'énergie du point zéro ou l'effet tunnel, ne sont donc pas pris en compte bien qu’ils aient une influence importante sur les mécanismes de réactions physico-chimiques impliquant des éléments légers, et ce, même à température ambiante. La méthode de référence pour inclure les EQNs est la dynamique moléculaire par intégrales de chemin (PIMD), issue du formalisme de Feynman appliqué à la fonction de partition quantique. Elle repose sur un isomorphisme entre une particule quantique et une chaîne d'oscillateurs harmoniques, appelé beads, reliées par des ressorts. Cependant, le nombre de beads pour converger reste un facteur limitant pour l'application de cette méthode, augmentant drastiquement le temps de calcul (typiquement plusieurs dizaines de fois celui d'une simulation classique) et réduisant la possibilité d'étudier les EQNs sur des systèmes d'intérêt biologique. Le bain thermique quantique (ou QTB) est une alternative intéressante. Cette méthode repose sur l'équation de Langevin où les différents degrés de liberté classiques du système sont couplés à un ensemble d'oscillateurs harmoniques quantiques. Dans le cas classique, l'équation de Langevin obéit au Théorème de Fluctuation-Dissipation (TFD) classique, qui correspond à l'équipartition de l'énergie. Au contraire, le QTB vise à imposer le TFD quantique qui implique d'injecter davantage d'énergie dans les hautes fréquences que dans les basses fréquences pour reproduire les effets d'énergie de point zéro. Cependant, une fuite d'énergie apparaît lorsque la méthode est appliquée à des systèmes réalistes à cause du couplage des modes de hautes fréquences avec ceux de basses fréquences. Pour corriger cela, une méthode adaptative (adQTB) a été proposée où le théorème de fluctuation-dissipation quantique est utilisé comme un critère afin de corriger de façon systématique la fuite d'énergie au cours d'une simulation. Les travaux menés dans cette thèse ont porté sur l'eau, qui est un composé chimique principalement constitué d'hydrogène. Sa faible masse rend l'impact des EQNs non négligeable. Ces derniers jouent donc un rôle crucial dans la dynamique du solvant. De plus, il a été montré que la prise en compte des EQNS au cours d'une dynamique est déterminante pour l'obtention de propriétés telles que la densité ou l'enthalpie de vaporisation. Afin de vérifier de la validité de la méthode adQTB sur un système très anharmonique comme l'eau, les différentes méthodes (PIMD et adQTB) ont été implémentées dans le code de dynamique moléculaire TINKER-HP (CPU et GPU). Les différents résultats obtenus avec le modèle d'eau q-TIP4P/F étant très encourageants pour l'adQTB, un nouveau modèle d'eau polarisable à été développé : Q-AMOEBA. Ce nouveau modèle a permis d'étudier l'effet des EQNs sur une fonctionnelle plus complexe qui inclut la polarisation. Cette étude a démontré que l'impact des ENQs dépend du modèle choisi et qu'une généralisation de leurs effets n'est pas possible. Ainsi, avec ce nouveau champ de forces polarisables et le coût quasi classique de l'adQTB, les EQNs peuvent maintenant être inclus dans les simulations de DM afin de pouvoir les étudier sur des systèmes appliqués et complexes comme des protéines, ouvrant la voie à d’autres domaines en biologie et pharmacologie.
Origine : Version validée par le jury (STAR)