Numerical Optimization of photonic structures
Optimisation numérique de structures photoniques
Résumé
This thesis is located at the interface between two fields, that of photonics and that of numerical optimization. After presenting a complete and detailed history of advances in photonics and optimization, we show that it is difficult to determine which optimization algorithm is the most relevant to use to optimize photonic structures, if it ever exists. We use modern optimization algorithms inspired by evolution to find natural photonic structures. We verify that the optimizations work and we have identified an algorithm, Differential Evolution (DE), as being the most suitable for solving problems in photonics. We then focus on a variant of DE that is particularly efficient for obtaining modular photonic structures. A modular structure is a structure within which different parts can be identified and each associated with a specific role in the overall optical response. The modularity of the structures makes it possible to physically understand how the structure operates and how it constitutes an answer to the optimization problem. We are then interested in the problem of the ideal anti-reflective layer to be placed on silicon to limit losses by reflection on photovoltaic panels. More specifically, we study the reproducibility of the optimization, and perform a detailed physical analysis of the operation of the optimized structure.
We apply our optimization method to different cases of guided optics: a surface plasmon coupler, a transmission waveguide, and a demultiplexer. Each time, we obtain, thanks to DE, regular and interesting structures to be exploited to deduce design rules for photonic structures.
Finally, we present an advanced tool to compare optimization algorithms on a variety of problems. We explain how we participated in the development of this tool, and how it seems particularly relevant to us for optimizing promising photonic structures.
Cette thèse se situe à l'interface entre deux domaines, celui de la photonique et celui de l'optimisation numérique. Après avoir présenté un historique complet et détaillé des avancées en photonique et en optimisation, nous montrons qu'il est difficile de déterminer quel algorithme d'optimisation est le plus pertinent à utiliser pour optimiser des structures photoniques, si jamais il existe. Nous utilisons des algorithmes modernes d'optimisation inspirés de l'évolution pour retrouver des structures photoniques naturelles. Nous vérifions que les optimisations fonctionnent et nous avons identifié un algorithme, Differential Evolution (DE), comme étant le plus adapté à la résolution de problèmes en photonique. Nous nous intéressons ensuite à une variante de DE particulièrement efficace pour obtenir des structures photoniques modulaires. Une structure modulaire est une structure au sein de laquelle on peut identifier différentes parties et leur associer chacune un rôle spécifique dans la réponse optique globale. La modularité des structures permet de comprendre physiquement comment la structure opère et en quoi elle constitue une réponse au problème d'optimisation. Nous nous intéressons ensuite au problème de la couche anti-reflet idéale à poser sur du silicium pour limiter les pertes par réflexion sur des panneaux photovoltaïques. Plus particulièrement, nous étudions la reproductibilité de l'optimisation, et réalisons une analyse physique détaillée du fonctionnement de la structure optimisée.
Nous appliquons notre méthode d'optimisation à différents cas d'optique guidée : un coupleur à plasmon de surface, un guide d'onde en transmission, et un démultiplexeur. A chaque fois, nous obtenons grâce à DE des structures régulières et intéressantes à exploiter pour déduire des règles de conception de structures photoniques.
Finalement, nous présentons un outil avancé permettant de comparer des algorithmes d'optimisation sur une diversité de problèmes. Nous expliquons comment nous avons participé à l'élaboration de cet outil, et en quoi il nous semble particulièrement pertinent pour optimiser des structures photoniques prometteuses.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
licence : Domaine public
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